一个一次函数的图象与直线y=12x−1平行,与x轴、y轴的交点分别为A,B,并且过点(-1,-5),则在线段AB上(包括端点A,B)横、纵坐标都是整数的点有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.
题目
答案
∵一次函数的图象与直线y=
x-1平行,设此直线为y=
x+b,
∵过点(-1,-5),
∴把此点代入,得-5=-
+b,
解得b=-
,
∴此直线为y=
x-
.
当x=0时,y=-
;y=0时,x=9.
故A(9,0),B(0,-
).
由直线的解析式可知,只要x是奇数时,y即为整数,
而从-10到0共有5个奇数,即-1,-3,-5,-7,-9,
故在线段AB上(包括端点A,B)横、纵坐标都是整数的点有5个.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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