在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值

题目

在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值
sudu

答案

取AB的中点N,连接PN、CN可得AB垂直于面PNC,则角PNC即为所求的二面角,设AB=1,得以C为直角的三角形PNC中,NC=2分之根号3,得正切值为2倍根号3除以2