已知点P(2,3)是反比例函数Y=K/X图像上的点.(1)求过该点的反比例函数的解析式.
题目
已知点P(2,3)是反比例函数Y=K/X图像上的点.(1)求过该点的反比例函数的解析式.
(2)求过点P且与反比例函数Y=K/X图像只有一个公共点的直线解析式.
(3)Q是反比例函数Y=K/X图像在第3象限这一分支上的动点,过点Q做直线使其与反比例函数Y=K/X图像只有一个公共点,且与X轴、Y轴分别交与C、D两点,设(1)中求得的一直线与X轴、Y轴分别交与A、B两点.
试探究 1,AD、BC的位置关系
2,当四边形ABCD面积最小时,四边形ABCD的形状.
答案
(1)把P(2,3)带入y=k/x得,k=6,∴y=6/x
(2)设该直线为y=ax+b,把P(2,3)带入得,b=3-2a,∴直线化简得到=ax-2a+3,因为反比例函数与直线只有一个公共点,所以联立方程,即ax-2a+3=6/x,化简得到ax^2-(2a-3)-6=0,只有一个解,所以△=0,解得4a^2+12a+9=0,即a=-1.5
(3)①平行,很容易的把直线设出来y=kx+b,带入反比例函数,△=0,得到b^2=-24k,与x轴交点为(-24/b,0),与y轴交点为(0,b),而OC·OD=b·(24/b)=24,而OA·OB=24,即OA/OC=OD/OB,∴AD平行BC
②S=S△ACD+△ABD,AD=6+b,AB=4+24/b,S=(6+b)·(4+24/b)/2,即S=(4b+144/b+48)/2,要取得最小值,则4b=144/b,解得b=6,所以此时OA=OC,OB=OD,且AD⊥BC,所以为菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知x<-2,化简|-x|+|x+2|-|2-x|
- 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式
- 平方根加减法
- 计算题,有过程最好,有答案也行.x(x+1)+(2-x)(2+x) ,(a+1/2b)(a-1/2b)-(3a-2b)(3a+2b)
- 英语用所给单词适当形式填空the tv set doesn not work It needs___(repair)
- There______an English party tomorrow night.A.will B.will be
- 形容时光荏苒、岁月如梭的诗句有哪些
- 微观领域和宏观领域科学援救的两个方向,但关于宇宙起源总是与粒子直接相关,为什么?
- 小灯泡两端电压为2.5V,电流表示数为0.5A,则小灯泡的额定功率为?
- 如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值.
热门考点
- 水果店老板用同一价格买入苹果200千克,然后将它们分成优质苹果和一般苹果出售,优质苹果售价比买入价格贵2元,一般苹果售价比买入价便宜1.2元.售完后盈利208元,问优质苹果又多少千克?
- 1.我的英语书在哪里?翻译成复数 2.My aunts like tomatoes.改成单数句子.3.Those are book s 改为单数
- 读书的不好处作文,急
- 高二文科数学有哪些重点知识?常考到那些知识?
- 通项公式为什么分n=1,n大于等于2
- 一种特定的氨基酸序列通常能决定几种不同的稳定的特定三维结构.为什么
- (m-n)^2+8(m-n)+16因式分解
- 这里用了分词是什么作用?
- 硝酸稀释为50%的浓度时会散发热量么,温度大概在多少度?在线等·····
- 一个数减去它的五分之二后,剩下的数除以四,结果是四分之三,这个数是多少?