已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式
题目
已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式
答案
因为a(n+1)=2an-1
所以a(n+1)-1=2an-1-1=2an-2=2(an-1)
所以数列{an-1}是以a1-1=3-1=2为首项,2为公比的等比数列
所以an-1=2*2^(n-1)=2^n
所以an=2^n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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