若⊙O1和⊙O2的圆心距为4,两圆半径分别为r1、r2,且r1、r2是方程组r1+2r2=63r1−5r2=7的解,求r1、r2的值,并判断两圆的位置关系.
题目
若⊙O
1和⊙O
2的圆心距为4,两圆半径分别为r
1、r
2,且r
1、r
2是方程组
的解,求r
1、r
2的值,并判断两圆的位置关系.
答案
∵
,
①×3-②得:11r
2=11,
解得:r
2=1,
把r2=1代入①得:r
1=4;
∴
,
∵⊙O
1和⊙O
2的圆心距为4,
∴两圆的位置关系为相交.
首先由r
1、r
2是方程组
的解,解此方程组即可求得答案;又由⊙O
1和⊙O
2的圆心距为4,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系.
圆与圆的位置关系;解二元一次方程组.
此题考查了圆与圆的位置关系与方程组的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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