一直线过点P(2,3),且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交,两交点间线段长为32,求这直线方程.
题目
一直线过点P(2,3),且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交,两交点间线段长为3
,求这直线方程.
答案
两平行线间的距离为|8−(−7)|32+42=3设直线交两平行线于A、B,直线与平行线的夹角为α,则|AB|=32∴sinα=332=22∴α=45°,tanα=1,设所求直线的斜率为k,则tanα=|k+341−3k4| =1,解得k=17或k=-7∴所求...
先求两条平行线之间的距离,设所求直线的斜率为k,利用夹角公式求出k,然后求出直线方程.
直线的一般式方程;两条平行直线间的距离.
本题考查直线的一般式方程,两条平行线间的距离,考查计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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