如图△ABC是等边△,CD＝BF.证：四边形CDEF是平行四边形.

题目

如图△ABC是等边△,CD＝BF.证：四边形CDEF是平行四边形.
如图△ABC是等边△,D、F分别是BC、AB上的点,CD＝BF.以AD为边作等边△ADE.三十分钟内完成!

答案

证明:CD=BF,则BD=AF;又AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°.故⊿ABD≌⊿CAF,得CF=AD=DE;连接DE,∠EAD=∠BAC=60°,则∠EAB=∠DAC;又AE=AD,AB=AC.故⊿EAB≌⊿DAC,得BE=CD=BF;∠EBA=∠DCA=60°.所以,⊿EBF为等边三角形,得EF=BF=CD....