不等式证明 数学帝速进!在线等

题目

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a1=1,an=1/(3n-2)
求证： a2 ^2 +a3 ^2+.+an ^2 <1/6
速度啊!

答案

n > 2时,an^2 = 1/(3n-2)^2 < 1/(3(n-1))^2 < 1/9(1/(n-1)(n-2)) = 1/9(1/(n-2) - 1/(n-1))a2^2+a3^2+.+an^2 = 1/16 + a3^2 +.+an^2 = 1/16 + 1/49 + 1/9(1/2-1/3 +.+ 1/(n-2)-1/(n-1)) = 1/16 + 1/49 + 1/18 - 1/9(...