设x≥1,比较X的3次方和X的平方减去X加1的大小 帮帮偶

题目

设x≥1,比较X的3次方和X的平方减去X加1的大小 帮帮偶
题目看不清楚的看这：设X≥1，比较X^3与X^2-X+1的大小

答案

作差 x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1=(x^2+1)(x-1)
其中x^2+1>0 又因为x≥1 所以x-1≥0
所以x^3-(x^2-x+1)≥0 所以x^3≥x^2-x+1