1,2,3,4,…,2005,2006,2007,2008,这些连续的自然数前可以任意添加正负号使得到的所有数之和为零

题目

1,2,3,4,…,2005,2006,2007,2008,这些连续的自然数前可以任意添加正负号使得到的所有数之和为零
有些网上的答案是+1-2+3-4这种请告诉我为什么+1和-2008加起来的和为2009,而-2和+2007的和也是2009

答案

怎么会是这样添正负号的呢?
这样填.
因为共2008个数,从1开始,可以每4个数一组.
每组的符号都是(＋,－,－,＋)
例如：
+1-2-3+4=0
+5-6-7+8=0
……
这样每组都为0,总和也为0.
或者反过来(－,＋,＋,－)也行