矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?
题目
矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?
答案
A可对角化当且仅当A有n个线性无关的特征向量
当且仅当 A 的k(>=2)重特征值有k个线性无关的特征向量
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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