如图,△ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积.
题目
如图,△ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积.
答案
过点A作AD⊥BC.设BD=x,则CD=21-x,在Rt△ABD中,AD2=102-x2,在Rt△ADC中,AD2=172-(21-x)2,∴102-x2=172-(21-x)2,100-x2=289-441+42x-x2,解得x=6,∴CD=15,在Rt△ACD中,AD=102−62=8,∴△ABC的面积=12...
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