请给纤细的过程..

题目

请给纤细的过程..
已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).
(1)求抛物线与y轴的另一个交点B的座标.
(2)若D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式.

答案

（1）求B的坐标,实际上就是求m.将A（1,0）带入抛物线解析式,得m=3a,由于抛物线的对称轴为x=（-4a/-2a=)2,所以与x轴另一个交点为B（3,0）
（2）AB=2,因为AB是底,所以CD平行于AB,D(0,3a）,C（4,3a）（由对称轴可以得到）显然3a是高,CD=4,利用S=9解出a=正负1,所以抛物线解析式为
y=x²-4x+3或y=-x²+4x-3.