在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]

题目

在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
从左到右证

答案

2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)
2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb
2sinasinb=2sinasinb
所以2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
这没什么难得,只是考察cos(a+b),cos(a-b)的和化差公式而已..