如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是(  ) A.5−12 B.5+12 C.5-1 D.5+1

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是(  ) A.5−12 B.5+12 C.5-1 D.5+1

题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是(  )
A.
5
−1
2

B.
5
+1
2

C.
5
-1
D.
5
+1
答案
∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,
∴△ABC∽△BDC,
且AD=BD=BC.
设BD=x,则BC=x,CD=2-x.
由于
BC
CD
=
AC
BC

x
2−x
=
2
x

整理得:x2+2x-4=0,
解方程得:x=-1±
5

∵x为正数,
∴x=-1+
5

故选C.
根据两角对应相等,判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长.

黄金分割.

本题考查的是相似三角形的判定与性质,先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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