已知tana,tanb是关于x的方程mx²-2x√(7m-3)+2m的两个实根,求tan(a+b)的取值范围?

题目

已知tana,tanb是关于x的方程mx²-2x√(7m-3)+2m的两个实根,求tan(a+b)的取值范围?

答案

tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(-b/a)/(1-c/a)……韦达定理
=[2√(7m-3)/m]/(1-2m/m)
=-2√(7m-3)/m
因为7m-3在根号下,必须大于等于0
所以m>=3/7 ,所以0