例3:快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车在经过中点32千米处与慢车相遇,求甲、乙两地的路程是多少?
题目
例3:快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车在经过中点32千米处与慢车相遇,求甲、乙两地的路程是多少?
答案
设相遇时间为x小时,
60x-52x=32×2,
8x=64,
x=8;
(60+52)×8,
=112×8,
=896(千米);
答:甲、乙两地相距896千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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