在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求

题目

在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求
在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求证PB平分∠APC

答案

连接AC,BD,交点为O则角OAM=角OCN,AO=CO,因为：角AOM=角CON所以：三角形AOM≌三角形CON同理：三角形BON≌三角形DOM因为：AO=BO=CO=DO,角AOB=角COD所以：三角形AOB≌三角形COD全等三角形面积相等S(ABNM)=S(三角形AOM)+...