如图所示，将长50cm，质量为10g的均匀金属棒ab两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通过0.4A电流时，弹簧恰好不伸长，求： （1）匀强磁场中

题目

如图所示，将长50cm，质量为10g的均匀金属棒ab两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通过0.4A电流时，弹簧恰好不伸长，求：

（1）匀强磁场中磁感应强度是多大．
（2）当金属棒通0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少．（取g=9.8m/s²）

答案

（1）由题可知：F_安=mg  
即：BIL=mg
解之得：B＝

mg

IL

＝

0.01×9.8

0.4×05

T＝0.49T
（2）当电流由a→b时，金属棒的受力情况为：
F_安+2kx=mg    
即：BIL+2kx=mg
解之得：k＝

mg−BIL

2x

=2.5N/m
当电流由b→a，金属棒的受力情况为：
mg+F_安=2kx₁
解之得，x1＝

mg+BIL

2K

＝

0.01×9.8+0.2×50×0.01

2×2.5

=0.03m=3cm
答：（1）匀强磁场中磁感应强度是0.49T；
（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是3cm

（1）根据安培力等于重力，即可求解；
（2）根据安培力加弹力等于重力，再由受力分析，借助于平衡条件，即可求解

本题考点：安培力；胡克定律．

考点点评：考查安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式，同时注意左手定则的应用．