已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），则a的值有（　　） A.2个 B.3个 C.4

题目

已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|（x∈R），且f（a²-3a+2）=f（a-1），则a的值有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 无数个

答案

由函数的解析式可得，f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数．
再由f（a²-3a+2）=f（a-1），可得 a²-3a+2=a-1 ①，或者 a²-3a+2=-（ a-1）②．
由①求得 a=1，或a=3；解②可得 a=1．
综上可得，a的值共计有2个，
故选：A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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