高一物理加速度一节中,关于位移之比的问题

题目

高一物理加速度一节中,关于位移之比的问题
为什么第1s内,第2s内,第3s内…的位移比是1：3：5：7：9、、、、
麻烦写一写证明过程

答案

设加速度为a
由公式S=v0t+0.5at^2
因为初始速度为0
则 第一秒位移为 0*1+0.5a*1^2=0.5a
第二秒开始的速度为a*1=a ,位移为 a*1+0.5a*1^2=1.5a
第三秒开始的速度为a*2=2a ,位移为 2a*1+0.5a*1^2=2.5a
.
所以是1：3：5..