集合M={x/x^2-5x+6=0},N={x/x^2-mx+n=0},若同时满足空解真包含于M交N,M并N=N,求m,n的值

题目

集合M={x/x^2-5x+6=0},N={x/x^2-mx+n=0},若同时满足空解真包含于M交N,M并N=N,求m,n的值

答案

M={x/x^2-5x+6=0}={2,3}
空解真包含于M交N,说明M∩N≠空集 即有相同元素
M∪N=N 说明M包含于N
由于M有两个元素,而N最多也就有两个元素,
要满足M∪N=N,只有M=N这种情况
说以m=-5 n=6 （对应项相等就可以了,也可以用韦达定理）