等比数列{an}中，a1=3，an=96，Sn=189，则n=（　　） A.6 B.8 C.10 D.12

题目

等比数列{a_n}中，a₁=3，a_n=96，S_n=189，则n=（　　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
由题意可得a_n=a₁•q^n-1，即96=3•q^n-1，
化简可得q^n-1=32，①
S_n=

a1(1−qn)

1−q

=

3(1−qn)

1−q

=189，
化简可得

1−qn

1−q

=63，②
联合①②可得q=2，n=6
故选A