小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元?

小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元?

题目
小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元?
答案
设每千克苹果x元,每千克梨y元,根据题意可得方程:
3x+3y=20.1,①;
y+3x=15.1,②;
由②可得y=15.1-3x,③;
把③代入①可得:
3x+3(15.1-3x)=20.1,
     3x+45.3-9x=20.1,
             6x=25.2,
              x=4.2,
把x=4.2代入③中可得:y=15.1-3×4.2,则y=2.5,
答:每千克苹果4.2元,每千克梨2.5元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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