静止在水平地面上的木块,质量为m=2kg,受水平方向成37°角斜向下的推力F作用一段时间后撤去该力,物体运动速度-时间图像如下,g取10N/s²
题目
静止在水平地面上的木块,质量为m=2kg,受水平方向成37°角斜向下的推力F作用一段时间后撤去该力,物体运动速度-时间图像如下,g取10N/s²
30m/s -----
0 2s 17s
也就是前2s以15m/s²匀加速加速,后15s以-2m/s²匀减速
求F的大小
答案
明白了,你是说,在前2秒,速度是从0匀加速到30m/s,所以加速度是15m/s²;接着的15秒,速度从30m/s匀减速到0,所以加速度是(-2m/s²).
在前2秒,物体受重力mg、支持力N1、推力F、滑动摩擦力 f1.
用正交分解法把各力分解在水平和竖直方向,得
水平:F*cos37°-f1=m*a1 , a1=15m/s²
竖直:N1=mg+F*sin37°
且 f1=μ*N1
以上三式联立得 F*cos37°-μ*(mg+F*sin37°)=m*a1
F=m*(a1 +μ*g)/(cos37°-μ*sin37°) .方程1
在后15秒,物体受重力mg、支持力N2、滑动摩擦力 f2.
得 f2=m*a2 ,加速度大小a2=2m/s²
且 f2=μ*N2=μ*mg
所以 a2=μ*g
μ=a2 / g .方程2
方程1和2联立得 F=m*(a1+a2) / [ cos37°-(a2 / g)*sin37° ]
=2*(15+2)/ [ 0.8-(2 / 10)*0.6 ]
=50牛
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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