若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵
题目
若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵
答案
证明：
任意非0向量V,因为C可逆,所以,存在X,使得：C＊V＝X
（因为：X是下面方程的C＾（－1）＊X＝V
C＾（－1）满RANK,所以总是可解出X）
则：V（转）＊C（转）＊A＊C＊V＝X（转）＊A＊X＞0
所以C（转）＊A＊C正定．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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