确定具有k种不同物体且它们的重复数分别为n1,n2,...,nk的多重集的（任何大小的）组合总数

题目

确定具有k种不同物体且它们的重复数分别为n1,n2,...,nk的多重集的（任何大小的）组合总数
为什么答案是（n1+1)(n2+1)...(nk+1).请高手们详解下,

答案

可以用归纳法
前面不说
现在加一种物体 有n（k+1）个
则新的组合数应该是 原来的 （n1+1)(n2+1)...(nk+1)*（n（k+1）+1）
下面说为什么是乘（n（k+1）+1）
由于新物体都一样 所以选出来的方法仅仅和所选个数有关 这个个数可以从0到（n（k+1）+1） 共（n（k+1）+1）