一个正方形边长若边长都增加5厘米，面积就增加125厘米，求原来正方形的面积．

题目

一个正方形边长若边长都增加5厘米，面积就增加125厘米，求原来正方形的面积．

答案

如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加5厘米，说明增加部分的小正方形面积为5×5=25（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为125-25=100（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为100÷2=50（平方厘米）
该长方形一边长为增加的5厘米，故另一边长为50÷5=10（厘米）
可知原边长为10，原面积为10×10=100（平方厘米）
答：原来正方形的面积是100平方厘米．