弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?
题目
弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?
答案
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件都设为0了,其他一样）
求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义）
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
比较、、三式（代入）
有-kAsinωt=-mAω^2sinωt
整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点