四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值

题目

四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值

答案

题：四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值对于四阶方阵,伴随矩阵A*=|A|A^(-1),记将其特征值用符号k标记,对应于特征向量d.易见|A*|=1·2·4·8,又 |A*|=|A|^(4-1),故|A|=4于是有A*d=kd=|A|A^(-1...