已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中心是?(-π/3,0)急!
题目
已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中心是?(-π/3,0)急!
急,希望能尽快回答!
答案
f(x)=√(1+a^2)[1/√(1+a^2)sin2x+a/√(1+a^2)cos2x]
f(x)=sin(2x+b) 其中tanb=a
所以2*π/6+b=π/2
所以:b=π/6
所以a=tanπ/6=√3/3
所以:g(x)=√3/3asin2x-cos2x=2√3/3[sin2xcosπ/3-sinπ/3cos2x]
=2√3/3sin(2x-π/3)
中心对称点:2x-π/3=kπ(与X轴的交点)
x=kπ/2+π/6(对称中心:(kπ/2+π/6,0))
当k=-1时
x=-π/3
点坐标:(-π/3,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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