如图,已知；点D是正三角形ABC的BC边上的一点,∠EDF=120°,ED,DF分别与AB,AC交于点E,F,CD=DB,求证；B

题目

如图,已知；点D是正三角形ABC的BC边上的一点,∠EDF=120°,ED,DF分别与AB,AC交于点E,F,CD=DB,求证；B
求证；BE+CF=BD

答案

在AB上取一P,使ΔPBD为等边三角形.则∠BPD=60°=∠C,PD=BD,∵BC=CD,∴PD=CD=PB,∵∠EDF=120°,∠BAC=60°,∴∠AED+∠AFD=180°(四边形内角和为360°),∵∠AFD+∠DFC=180°,∴∠AED=∠DFC,∴ΔDPE≌ΔDCF,∴PE=CF,∴B...