圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积为162π,则圆锥的体积为_.

圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积为162π,则圆锥的体积为_.

题目
圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积为16
2
π,则圆锥的体积为______.
答案
设底面半径为r,母线为l,则2r=
2
l,
∴侧面积S=πrl=
2
πr2=16
2
π,解得
r=4,l=4
2
,高h=4
∴圆锥的体积V=
1
3
Sh=
1
3
πr2h=
1
3
π×16×4=
64
3
π
故答案为:
64
3
π
设底面半径为r,母线为l,由轴截面是等腰直角三角形,得出2r=
2
l,代入S=πrl,求出r,l再计算体积.

旋转体(圆柱、圆锥、圆台);棱柱、棱锥、棱台的体积.

本题考查几何体体积、表面积公式的计算,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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