如果质数P使得q=4的p次方+p的4次方+4也是质数,那么q的值是多少?
题目
如果质数P使得q=4的p次方+p的4次方+4也是质数,那么q的值是多少?
答案
因为q≡2+p^4(mod3)
若p≠3,则p^4=1(mod3),3|q,与q是质数矛盾.
所以p=3
q=4^3+3^4+4=149
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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