函数f(x)=x2-2x+2,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值

题目

函数f(x)=x2-2x+2,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值

答案

f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,当x=1时,f(x)有最小值为f(1)=1
(接下来要利用二次函数的单调性)
f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以
当x=1位于［t,t+1］右侧,即t+1