已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求二次函数的解析式.

题目

已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求二次函数的解析式.

答案

二次函数的最大值为2 即y=2 又图像的顶点在直线y=x+1上 ∴将y=2代入y=x+1中 解得x=1 ∴抛物线的顶点坐标为（1,2） 设二次函数解析式为y=a(x-1)+2 将x=3,y=-1代入 解得a=-3/4 ∴二次函数解析式为 y=-3/4(x-1)+2