已知函数y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．

题目

已知函数y=x²，-2≤x≤a，其中a≥-2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值．

答案

①若-2≤a＜0，函数在区间[-2，a]上单调减，当x=-2时，y_max=4，x=a时，y_min=a²，
②若0≤a≤2，x=-2时，y_max=4，x=0时，y_min=0，
③若a＞2，x=a时，y_max=a²，x=0时，y_min=0．