三角形ABC的三个内角A B C所对边的长分别为a b c 且a=2√3,tan(A+B)/2+tanc/2=4 sinB*sinC=cos^2A/2
题目
三角形ABC的三个内角A B C所对边的长分别为a b c 且a=2√3,tan(A+B)/2+tanc/2=4 sinB*sinC=cos^2A/2
求A,B及b,c
答案
(1)
tan[(A+B)/2]+tanC/2=4,
又tan(A+B)=tan(π-C)
故tan[(A+B)/2]+tanC/2
=tan[π/2-C/2]+tanC/2
=cot(C/2)+tan(C/2)
=cos(C/2)/sin(C/2)+sin(C/2)/cos(C/2)
=[sin(C/2)^2+cos(C/2)^2]/(sinC/2)(cosC/2)=2/sinC
所以2/sinC=4,即sinC=1/2
所以C=π/6或5π/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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