已知:如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD 求证:(1)△BDE≌△CDF; (2)点D在∠A的平分线上.

已知:如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD 求证:(1)△BDE≌△CDF; (2)点D在∠A的平分线上.

题目
已知:如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD
求证:(1)△BDE≌△CDF;
(2)点D在∠A的平分线上.
答案
证明:(1)∵BF⊥AC,CE⊥AB,∠BDE=∠CDF(对顶角相等),∴∠B=∠C(等角的余角相等);在Rt△BED和Rt△CFD中,∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF,∴△BED≌△CFD(ASA);(2)连接AD.由(1)知,△BED≌△CFD...
举一反三
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