过点（1，0）且倾斜角是直线x−3y−1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是 _ ．（直线方程写为一般式）

题目

过点（1，0）且倾斜角是直线x−

3

y−1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是 ___ ．（直线方程写为一般式）

答案

设直线x-

3

y-1=0的倾斜角为α，则tanα= 

3

3

所求直线的斜率为k=tan2α=

2tanα

1- tan2α

=

2× 3 3

1- 1 3

=

3

所以所求直线方程为y=

3

(x-1)，即：

3

x-y-

3

=0
故答案为：

3

x-y-

3

=0

根据倾斜角的关系，由已知直线的斜率求出所求直线的斜率，用点斜式方程求出直线，再化成直线的一般式方程

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题考察直线方程的求法，首先要熟练掌握直线方程的几种形式及成立条件，由已知条件确定用哪个方程再求解