在十进制里有两个数 aa和bb,满足aa²+bb²=aabb 问 aabb是多少?
题目
在十进制里有两个数 aa和bb,满足aa²+bb²=aabb 问 aabb是多少?
答案
aa=11×a
bb=11×b
aa²+bb²=121(a²+b²)=1100×a+11×b
11(a²+b²)=100a+b=99a+a+b
左边是11的倍数,右边11整除99,所以11整除a+b
a,b又在1~9中取值,所以a+b=11
于是
11(a²+b²)=100a+b=99a+a+b化为:
a²+(11-a)²=9a+1
2a²-31a+120=0
解得 a=8或7.5(舍去)
进而b=11-a=3
所以aabb是8833.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一辆火车上掉下一个螺丝钉,车上人看他在做什么运动?陆地上的人看他在做什么运动?
- 英语:A跟B是不是混合在一起做的实验?
- 影子在一天中那个时间最长?
- We just passed the hospital _____ I was born.请问是填which还是where
- 我国的科技创新成就
- 竹石的诗人表达了自己什么的高尚情操.其中“咬”字极为有力、充分地表达了劲竹的什么?
- 已知向量a,b都是单位向量,且它们的夹角为150°,求(1)a*b (2)|a+2b|
- 有两根绳子,如果两根绳子都剪掉同样的长度,剩下的长度比是2:1,
- 在一幅地图上比例尺是1:200的规划图上,量得一块长方形池的长是10厘米,宽是8厘米这块地的实际长宽面积是多少米
- 如果你种下的是葵花,秋天的收获就是一片金黄. 仿句: 如果……………………
热门考点