极限x,y趋向0 lim x y/(x^2+y^2) =( ).

题目

极限x,y趋向0 lim x y/(x^2+y^2) =( ).

答案

不在在.
令 y=k·x,则极限x,y趋向0 lim x y/(x^2+y^2)
=x趋向0 lim kx²/[(1+k²)·x²]
= k/(1+k²)
它的值随k值变化而变,因此不是一个确定的值,不符合极限在在的条件.