函数f(x)=ax^4+bx^2+1在x=1处的切线方程是y=x-2,则a-b等于

题目

函数f(x)=ax^4+bx^2+1在x=1处的切线方程是y=x-2,则a-b等于
要解题过程!

答案

由题意得：f(1)=1-2=-1,f'(1)=1
又f'(x)=4ax^3+2bx
所以 f'(1)=4a+2b=1
f(1)=a+b+1=-1
解得：a=5/2,b=-9/2
则a-b=5/2+9/2=7