定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f（1)等于?

题目

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f（1)等于?
求详解

答案

奇函数即是 f(-x) = - f(x)
f(x+2) = f(x) -1
令X= - 1
即
f( - 1 + 2) = f( - 1 ) - 1 ===> f(1)=f( -1 ) - 1 ===> f(1) = - f(1) - 1 ==> f(1) = - 0.5