数学思考题1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+1999+2000=?

题目

数学思考题1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+1999+2000=?
这道题怎么做（-1）^1（-1）^2（-1）^3……（-1）^2000=?

答案

可以用两个方法：1、高斯定律：（首相+末项）乘以项数除以二即原式=（1+2000）*2000/2=20010002、等差数列前n项和公式：S=n*a1+n*(n-1)*d/2其中n为项数,a1为首项,d为公差即原式=2000*1+2000*(2000-1)*1/2=2001000其...