在数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an+2),n=1,2,3…,求{an}的通项公式
题目
在数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an+2),n=1,2,3…,求{an}的通项公式
答案
an+1=(根号2-1)(an+2),所以a(n+2)/a(n+1)=1/(√2-1)=√2+1,a1=2,所以数列是以2为首项,√2+1为公比的等比数列.所以an=2(√2+1)^(n-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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