∫∫∫xydv,D是柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=0所围成的在第一象限的闭区域

题目

∫∫∫xydv,D是柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=0所围成的在第一象限的闭区域
积分限定我算出来是(0,π/4),r是(0,1),z是(0,1),但是我没有用到z的范围,我直接将x=rcosα和y=rsinα带入积分算了.算出来是√2/96,我觉得自己肯定算错了,

答案