函数X 的三次方在x 等于零时可导吗

题目

函数X 的三次方在x 等于零时可导吗

答案

y=x^3在x=0处可导.
因为y=x^3是三次函数,也是幂函数,所以是基本初等函数,当然是初等函数.而初等函数在其定义域的开区间上可导.
也可以这样证明：
y'=3x^2.
f'(0+)=f'(0-)=0
即函数y=x^3在x=0处的左右导数存在且相等,所以函数在x=0处可导.