直线AB,CD交于点OE平分∠BOC,OF⊥CD若∠BOD:∠BOE=2:3求∠AOF的度数

题目

直线AB,CD交于点OE平分∠BOC,OF⊥CD若∠BOD:∠BOE=2:3求∠AOF的度数

答案

∵∠BOD＋2∠BOF＝180º
又∵∠BOD：∠BOE＝2：3
∴∠BOE＝67·5
又∵OE平分∠BOC
∴∠COB＝67.5×2＝135º
∴∠AOD＝135º
又∵∠FOD＝90º
∴∠AOF＝45º