一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．

题目

一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．

答案

设这个正多边形的一个外角的度数为x，
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=

360°

24°

=15，
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．